فهم حقائق وأوراق عمل التعبيرات الجبرية

في هذا الدرس ، سنحاول تطبيق وتوسيع نطاقك السابق فهم الحساب للتعبيرات الجبرية . علاوة على ذلك ، سنكتب ونقيّم التعبيرات العددية التي تتضمن أسًا للأعداد الصحيحة ، بينما نكتب في نفس الوقت ونقرأ ونقيم التعبيرات التي تمثل الأحرف فيها أرقامًا.

راجع ملف الحقائق أدناه للحصول على مزيد من المعلومات حول فهم التعبيرات الجبرية أو بدلاً من ذلك ، يمكنك تنزيل حزمة ورقة عمل فهم التعبيرات الجبرية المكونة من 31 صفحة لاستخدامها داخل الفصل الدراسي أو البيئة المنزلية.



حقائق ومعلومات أساسية

تعبيرات جبرية

  • فقط للتذكر ، فإن التعبير العددي هو مزيج رياضي من الأرقام والعمليات ورموز التجميع. إنها عبارة رياضية تمثل قيمة واحدة. تشمل هذه العمليات إضافة والطرح والضرب والقسمة.
  • التعبير الجبري هو تعبير يتضمن المتغيرات والثوابت ، جنبًا إلى جنب مع العمليات الجبرية: الجمع والطرح والضرب و قطاع . مثال على التعبير الجبري هو:
    • 3x + 1 و 5 (x² + 3x)
  • يتم تمثيل هذه التعبيرات باستخدام متغيرات وثوابت ومعاملات غير معروفة. مجموعة هذه العناصر الثلاثة تسمى مصطلحات التعبيرات.
  • على عكس المعادلة الجبرية ، فإن التعبير الجبري ليس له جوانب أو علامة مساوية.


أجزاء من التعبير الجبري

  • عامل
  • المتغير هو حرف أو رمز يمثل قيمة غير معروفة.
  • معامل في الرياضيات او درجة


  • المعامل هو الرقم مضروبًا في المتغير في التعبير الجبري.
  • مصطلحات)
  • المصطلح هو الاسم الذي يطلق على رقم أو متغير أو رقم ومتغير مجتمعين بالضرب أو القسمة.


  • ثابت
  • الثابت هو الرقم الذي لا يمكنه تغيير قيمته.
  • من المعروف أن التعبير الكامل (أي 5x - 3) هو مصطلح ذو حدين ، لأنه يحتوي على مصطلحين غير محتملين.

أنواع العبارات الجبرية

  • هناك ثلاثة أنواع رئيسية من التعبيرات الجبرية ، وهي الأحادية ، والتعبيرات ذات الحدين ، والمتعددة الحدود.
  • التعبير الأحادي
    تعبير جبري له مصطلح واحد فقط
    أمثلة على التعبيرات الأحادية: 8xy ، 7x ، 9y ، 12z⁴ ، إلخ.


  • التعبير ذو الحدين
    تعبير جبري له حدان غير محتملين
    أمثلة على التعبيرات ذات الحدين: 8xy + 7x ، 9y + 12z⁴ ، إلخ.
  • تعبير متعدد الحدود
    تعبير جبري يحتوي على أكثر من مصطلح مع أسس متكاملة غير سالبة لمتغير
    أمثلة لتعبيرات كثيرة الحدود هي: 8xy + 7 + 9y + 12z⁴ ، إلخ.

كتابة العبارات العددية

  • عند العمل مع التعبيرات الجبرية من العبارات اللفظية ، تحتاج إلى التعرف على المصطلحات الرئيسية التي تمثل العمليات الأربع: الجمع والطرح والضرب والقسمة.
  • استخدم الأقواس () أو الأقواس للمساعدة في تجميع الحسابات للتأكد من إجراء بعض العمليات الحسابية بترتيب خاص.


  • عندما تستخدم الأقواس ، فأنت تقول 'افعل هذا أولاً'.
  • اكتب تعبيرًا رقميًا باستخدام العبارة اللفظية أدناه:
    • مجموع ثمانية وعدد مضروب في خمسة
  • بالنظر إلى المثال ، عليك أن تفهم أنك بحاجة إلى الحصول على مجموع ثمانية ورقم ، ثم ضرب أيًا كان الناتج في خمسة.
  • يجب أن يتم ذلك أولاً - مجموع ثمانية ورقم
  • ثم ، مهما كانت الإجابة - اضربها في خمسة
  • يجب وضع العملية التي يجب إجراؤها أولاً بين قوسين.
  • إذن ، التعبير الجبري الذي يمكننا الحصول عليه هو:
    • (8 + ص) × 5
  • اكتب تعبيرًا رقميًا باستخدام العبارة اللفظية أدناه:
    • مجموع ثمانية وحاصل ضرب عدد وخمسة
  • بمقارنتها بالمثال الأول ، كلاهما يتضمن نفس الأرقام ونفس العمليات. علاوة على ذلك ، يتضمن كلا المثالين العددين ثمانية وخمسة ، متغير ، وعمليات الجمع والضرب. هل يقصدون نفس الشيء رغم ذلك؟ لا.
  • في المثال 2 ، العملية التي يجب إجراؤها أولاً هي ضرب رقم وخمسة ، ثم إضافة ثمانية إلى أي منتج تحصل عليه.
  • يجب أن يتم ذلك أولاً - حاصل ضرب عدد وخمسة
  • ثم ، مهما كانت الإجابة - أضف ثمانية
  • إذن ، التعبير الجبري الذي نحصل عليه هو:
    • 8 + (ص × 5)
  • دعونا نقارن العبارتين اللفظيتين.
  • مجموع ثمانية وعدد مضروب في خمسة
    • (8 + ص) × 5
  • مجموع ثمانية وحاصل ضرب عدد وخمسة
    • 8 + (ص × 5)
  • يمكننا القول أن كلتا العبارتين الشفويتين قد تحتويان على نفس الأرقام تمامًا وقد تتضمن نفس العمليات. ومع ذلك ، لديهم معاني مختلفة. سوف تسفر عن إجابات مختلفة عند تقييمها.
  • انتبه إلى العبارة المحددة وقم بتجميع الأرقام مع العمليات التي يجب إجراؤها أولاً.

ترتيب العمليات

  • في تعبير يحتوي على أكثر من عملية ، استخدم القواعد التي تسمى ترتيب العمليات.
  • تبدو بعض التعبيرات صعبة لأنها تحتوي على أقواس وأقواس. يمكنك التفكير في الأقواس على أنها أقواس 'خارجية'. عليك تقييم الأقواس الداخلية أولاً.
  • ترتيب العمليات
    • نفذ جميع العمليات داخل الأقواس أولاً.
    • قم بجميع عمليات الضرب والقسمة بالترتيب من اليسار إلى اليمين.
    • قم بإجراء عمليات الجمع والطرح بالترتيب من اليسار إلى اليمين.
  • إلى جانب الأقواس () ، تعتبر الأقواس () والأقواس {} أنواعًا أخرى من رموز التجميع المستخدمة في التعبيرات. لتقييم تعبير برموز تجميع مختلفة ، قم بإجراء العملية في المجموعة الداخلية من رموز التجميع أولاً ، ثم قم بتقييم التعبير من الداخل إلى الخارج.
  • 2 × ((9 × 4) - (17-6))
  • قم بتنفيذ العمليات بين القوسين () أولاً. اضرب واطرح وأعد الكتابة. قم بإجراء العمليات بين قوسين (). اطرح وأعد الكتابة. اضرب 2 في 25 لتحصل على 50.
  • 2 × {5 + ((10-2) + (4-1))}
  • قم بالعمليات بين القوسين أولاً. اطرح ثم أعد الكتابة. بعد ذلك ، قم بإجراء العمليات بين قوسين (). أضف وأعد الكتابة. ثم قم بإجراء العمليات بين قوسين {}.
  • أضف وأعد الكتابة. اضرب 2 في 6 لتحصل على 32.

تقييم العبارات الجبرية

  • لتقييم تعبير جبري ، استبدل المتغيرات بقيمها. ثم أوجد قيمة التعبير العددي باستخدام ترتيب العمليات.
    • a² - (b³ - 4x) إذا كانت a = 7 ، و b = 3 ، و x = 1
  • استبدل a بـ 7 و b بـ 3 و x بـ 1.
  • احسب 7² و 3³ ، ثم اضرب 4 في 1
  • طرح او خصم

تقييم مثل الشروط

  • إذا كان لديك 3 حقائب بنفس العدد x من الكتب في كل منها ، فلديك 3x كتب تمامًا. إذا كان هناك حقيبتان إضافيتان بهما كتب x في كل منهما ، فلديك الآن 3x + 2x = 5x كتب.
  • يمكن القيام بذلك لأن عدد الكتب في كل حقيبة هو نفسه. يُقال إن المصطلحين 3x و 2x متشابهان.
  • تأمل في مثال آخر. إذا كان برج الحمل يحتوي على صواني تحتوي كل منها على براوني ، فإنه يحتوي على براوني.
  • إذا كان لدى جين ضعف عدد كعكات برج الحمل ، فإن لديها 2 × أب = 2 أب براونيز.
  • معًا ، لديهم 2 أب + أب = 3 أب براوني.
  • شروط الأعجاب
  • يطلق على مصطلحين مثل المصطلحات إذا كانا يشتملان على نفس المتغير تمامًا وكان لكل متغير نفس المؤشر.
  • تشرح خاصية التوزيع الجمع والطرح للمصطلحات المتشابهة. قل على سبيل المثال:
    • 2ab + ab = 2 x ab + 1 x ab = (2 + 1) ab = 3ab
  • لا يتشابه المصطلحان 2 أ و 3 ب لأن المتغيرين مختلفان. المصطلحان 3 أ و 3 أ² ليسا متشابهين أيضًا لأن المؤشرين مختلفان.
  • بالنسبة لمجموع 8x + 3y + 7x ، فإن المصطلحين 8x و 7x متشابهان ويمكن إضافتهما. لا توجد مصطلحات متشابهة لـ 3y ، لذلك باستخدام خاصية التبادل للإضافة ، يكون المجموع:
    • 8x + 3y + 7x = 8x + 7x + 3y = 15x + 3y.
  • يتم استخدام مبدأ أي ترتيب للإضافة لإضافة مصطلحات متشابهة.
  • بسبب الخاصية التبادلية والترابطية للضرب (أي مبدأ ترتيب الضرب) ، فإن ترتيب العوامل في كل مصطلح لا يهم.
  • لذلك ، 5 أ × 3 ب = 15 أب. إنها أيضًا مماثلة لـ 15ba. ينطبق الشيء نفسه مع 12ab × 2b²a = 24a²b³ = 24b³a².

أوراق عمل فهم التعبيرات الجبرية

هذه حزمة رائعة تتضمن كل ما تحتاج لمعرفته حول فهم التعبيرات الجبرية عبر 31 صفحة متعمقة. هؤلاء هم أوراق عمل فهم التعبيرات الجبرية الجاهزة للاستخدام مثالية لتعليم الطلاب فهم الحساب للتعبيرات الجبرية. علاوة على ذلك ، سنكتب ونقيّم التعبيرات العددية التي تتضمن أسًا للأعداد الصحيحة ، بينما نكتب في نفس الوقت ونقرأ ونقيم التعبيرات التي تمثل الأحرف فيها أرقامًا.



قائمة كاملة بأوراق العمل المتضمنة

  • خطة الدرس
  • فهم التعبيرات الجبرية
  • تعبيرين
  • ضع في الجرة
  • نطق التعبير الجبري
  • ضع في الكلمات
  • وقت المطابقة
  • أيهما؟
  • أيهما يأتي أولاً؟
  • ترتيب العمليات
  • الجمع بين المصطلحات المتماثلة
  • اختبر نفسك!

ربط / استشهد بهذه الصفحة

إذا أشرت إلى أي محتوى في هذه الصفحة على موقع الويب الخاص بك ، فيرجى استخدام الكود أدناه للإشارة إلى هذه الصفحة باعتبارها المصدر الأصلي.

فهم حقائق وأوراق عمل التعبيرات الجبرية: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect ، 1 يوليو 2020

سيظهر الرابط على شكل فهم حقائق وأوراق عمل التعبيرات الجبرية: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect ، 1 يوليو 2020

استخدم مع أي منهج

تم تصميم أوراق العمل هذه خصيصًا للاستخدام مع أي منهج دراسي دولي. يمكنك استخدام أوراق العمل هذه كما هي ، أو تعديلها باستخدام العروض التقديمية من Google لجعلها أكثر تحديدًا لمستويات قدرة الطالب ومعايير المناهج الدراسية.