حقائق وأوراق عمل المتغيرات المستقلة والمستقلة

في هذا الدرس ، سنستخدم المتغيرات لتمثيل كميتين في مشكلة واقعية تتغير في العلاقة مع بعضهما البعض. سوف نتعلم أيضًا كيفية كتابة وتحليل المعادلة من حيث المتغيرات التابعة والمستقلة .

راجع ملف الحقائق أدناه للحصول على مزيد من المعلومات حول المتغيرات التابعة والمستقلة أو بدلاً من ذلك ، يمكنك تنزيل حزمة ورقة عمل المتغيرات التابعة والمستقلة المكونة من 31 صفحة لاستخدامها داخل الفصل الدراسي أو البيئة المنزلية.



حقائق ومعلومات أساسية

المتغيرات

  • المتغير هو كمية يمكن أن تتغير أو قد تأخذ قيمًا مختلفة. يشير هذا إلى الحرف أو الرمز الذي يمثل هذه الكمية في تعبير أو معادلة أو عدم مساواة أو مصفوفة.
  • يمكن أن يكون المتغير إما تابعًا أو مستقلًا.

متغير مستقل

  • المتغير المستقل هو متغير يمثل الكمية التي يتم التلاعب بها في التجربة.
  • غالبًا ما يكون x هو المتغير المستخدم لتمثيل المتغير المستقل في المعادلة.
  • أنت تعمل في وظيفة بدوام جزئي لكسب البدل الخاص بك. تكسب 3 دولارات لكل ساعة. ما هو المتغير المستقل؟


  • المتغير المستقل هو عدد الساعات التي تؤديها في وظيفتك بدوام جزئي ، لأن هذا هو المتغير الذي تتحكم فيه.

المتغير التابع

  • يمثل المتغير التابع كمية تعتمد قيمتها على كيفية معالجة المتغير المستقل.
  • غالبًا ما يكون y هو المتغير المستخدم لتمثيل المتغير التابع في المعادلة.


  • أنت تعمل في وظيفة بدوام جزئي لكسب البدل الخاص بك. تكسب 3 دولارات لكل ساعة. ما هو المتغير التابع؟
  • المتغير التابع هو مقدار المال الذي تكسبه ، لأنه يعتمد على عدد ساعات العمل.

حل مشاكل الكلمات

  • مثال: أنت تعمل كعضو طاقم بدوام جزئي في سلسلة مطاعم للوجبات السريعة لكسب البدل الخاص بك. تكسب 3 دولارات لكل ساعة. في المعادلة ، h هو عدد الساعات التي تؤديها ، و p هو عدد الدولارات التي تكسبها.


  • يمكن التعبير عن العلاقة بين هذين المتغيرين بالمعادلة التالية:
    • ع = 4 ساعات
  • المتغير التابع هو الرقم الذي يتأثر عندما تقوم بتغيير المتغير المستقل - يعتمد على المتغير المستقل.
  • إنك تكسب البدل الخاص بك بناءً على عدد الساعات التي تعمل فيها في وظيفتك بدوام جزئي ، وبالتالي فإن عدد الدولارات التي تكسبها يعتمد على عدد ساعات عملك. لذلك ، فإن المتغير التابع هو عدد الدولارات التي تكسبها من العمل في وظيفة بدوام جزئي ، وعدد الساعات هو المتغير المستقل.
  • مثال: جدتك دائمًا لديها علبة من كعك البراونيز على منضدتها. في يوم من الأيام ، أثناء زيارتك ، أكلت 5 كعكات من العلبة. في المعادلة أدناه ، a هو عدد البراونيز المتبقية في الصندوق ، و b هو عدد البراونيز في الصندوق قبل زيارتك.
    يمكن التعبير عن العلاقة بين هذين المتغيرين بالمعادلة التالية:
    • أ = ب - 5


  • يعتمد عدد البراونيز المتبقي في العلبة على عدد البراونيز في العلبة قبل زيارتك. لذلك ، فإن عدد البراونيز المتبقية في الصندوق هو المتغير التابع ، وعدد البراونيز في الصندوق قبل زيارتك هو المتغير المستقل.

جداول معادلات ذات متغيرين

  • أكمل الجدول للقاعدة المحددة:
    • ب = أ + 8


  • في المعادلة ، أ + 8 يعني إضافة 8 إلى أ.
  • لإيجاد كل قيمة من قيم b ، علينا أخذ كل قيمة من a وإضافة 8.
  • على سبيل المثال ، عندما يكون a = 2:
    • ب = 2 + 8
    • ب = 10
  • أكمل الجدول للقاعدة المحددة:
    • ج = ثلاثي الأبعاد
  • في المعادلة ، يعني 3d أن d مضروبًا في 3.
  • يمكننا استبدال 15 بـ c:
    • 15 = ثلاثي الأبعاد
  • لإيجاد قيمة d ، اقسم طرفي المعادلة على 3.
  • لإيجاد قيمة d ، علينا أن نأخذ كل قيمة لـ c ونقسمها على 3.
  • لإيجاد قيمة c ، علينا أن نأخذ كل قيمة من قيم d ونضربها في 3.
  • على سبيل المثال ، عندما تكون d = 10:
    • ج = 3 × 10
    • ج = 30
  • هل يمكنك إكمال باقي الجدول؟ اكتب الحل والإجابة على ورقة منفصلة من ورق الخدش.

العلاقات بين الكميات في المعادلات والرسومات

  • دعونا نحاول حل هذه المشكلة.
  • مثال: تبلغ تكلفة العضوية في استوديو يوجا 25 دولارًا شهريًا. اكتب معادلة لتكلفة العضوية ، أ ، تدفعها إذا احتفظت بعضويتك لمدة b أشهر.
    • المعادلة: أ = 25 ب
  • كم ستكون تكلفة عضويتك إذا احتفظت بها لمدة 24 شهرًا؟
    أنت تدفع 25 دولارًا عن كل شهر من عضويتك. تعتمد التكلفة الإجمالية على b ، عدد الأشهر التي تكون فيها عضوًا. لإيجاد التكلفة الإجمالية ، أ ، يمكننا استخدام المعادلة: أ = 25 ب.
  • لإيجاد تكلفة عضوية اليوجا لمدة 24 شهرًا ، يمكننا استبدال 24 في المعادلة ب.
    • أ = 25 ب
    • أ = 25 × 24
    • أ = 600
  • المعادلة أ = 25 ب. تبلغ تكلفة عضوية اليوجا 600 دولار لمدة 24 شهرًا.
  • إليك مثال آخر.
  • مثال: تشتري صناديق من العنب البري من السوق. كل صندوق يكلف 6 دولارات. اكتب معادلة لعدد الدولارات ، أ ، التي تنفقها على الصناديق ب.
    • المعادلة: أ = 6 ب
  • ستدفع 6 دولارات لكل صندوق من العنب البري. يعتمد عدد الدولارات التي تنفقها على b ، عدد صناديق التوت التي تشتريها.
  • لإيجاد عدد الدولارات التي تنفقها على التوت الأزرق ، يمكننا استخدام المعادلة: أ = 6 ب.
  • تذكر أنك تريد معرفة عدد الدولارات التي ستنفقها إذا اشتريت صندوقين و 5 صناديق.
    • 12 = 6 × 2
    • 30 = 6 × 5
  • الآن ، يمكننا تحويل قيم b و a من المعادلة إلى أزواج مرتبة بالصيغة (x ، y). الأزواج المرتبة هي: (2 ، 12) و (5 ، 30).
  • تمثل كل قيمة x رقمًا على المحور الأفقي ، وتمثل كل قيمة y رقمًا على المحور الرأسي.
  • إذن ، المعادلة أ = 6 ب.

أوراق عمل المتغيرات المستقلة والمستقلة

هذه حزمة رائعة تتضمن كل ما تحتاج لمعرفته حول المتغيرات التابعة والمستقلة عبر 31 صفحة متعمقة. هؤلاء هم أوراق عمل المتغيرات التابعة والمستقلة الجاهزة للاستخدام والتي تعتبر مثالية لتعليم الطلاب حول المتغيرات وكيفية تمثيل كميتين في مشكلة في العالم الحقيقي تتغير في العلاقة مع بعضهما البعض. سوف نتعلم أيضًا كيفية كتابة وتحليل المعادلة من حيث المتغيرات التابعة والمستقلة.



قائمة كاملة بأوراق العمل المتضمنة

  • خطة الدرس
  • المتغيرات التابعة والمستقلة
  • متغيرين
  • أيهما؟
  • مجرد تجديد
  • ترجمة التعبيرات
  • معادلات المطابقة
  • ما هو حكم؟
  • جداول من المعادلات
  • الرسوم البيانية والمعادلات
  • أسماء الرسوم البيانية
  • المتغيرات الحقيقية (ل) د

ربط / استشهد بهذه الصفحة

إذا أشرت إلى أي محتوى في هذه الصفحة على موقع الويب الخاص بك ، فيرجى استخدام الكود أدناه للإشارة إلى هذه الصفحة باعتبارها المصدر الأصلي.

حقائق وأوراق عمل المتغيرات المستقلة والمستقلة: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect ، 5 يوليو 2020

سيظهر الرابط على شكل حقائق وأوراق عمل المتغيرات المستقلة والمستقلة: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect ، 5 يوليو 2020

استخدم مع أي منهج

تم تصميم أوراق العمل هذه خصيصًا للاستخدام مع أي منهج دراسي دولي. يمكنك استخدام أوراق العمل هذه كما هي ، أو تعديلها باستخدام العروض التقديمية من Google لجعلها أكثر تحديدًا لمستويات قدرة الطالب ومعايير المناهج الدراسية.